本質層大學
對稱與結構：數學之美
大學・本質層
對稱可以精確描述：把圖形轉一轉或翻一翻，還和原來重合，這個動作就是一種對稱。一個圖形的所有對稱可以接連做、像數一樣運算，形成群；重複的花紋也能依它的對稱分類。
一句目標 找出正方形的 8 種對稱，說明兩個對稱接連做還是一個對稱，並說出重複花紋不會有五重旋轉對稱（本站整理）。
家長檢核 不看本頁，自己列出正方形的 4 種旋轉和 4 種翻轉、說出轉 90 度兩次等於轉 180 度，並說出壁紙花紋只會有 1、2、3、4、6 重旋轉；三件事都對（本站整理）。
情境
用安全剪刀剪一張正方形紙，四個角標上 1、2、3、4，找出所有讓它和原來位置重合的轉法和翻法；再看看家裡的磁磚、布料或包裝紙，找出花紋有哪些對稱（本站整理）。
引導問題
- 一個正方形有幾種對稱？
- 牆上重複的磁磚花紋，能有五重旋轉對稱嗎？
學科路徑
數學 / 數學之美
能力標籤
這是網站自己的專才／通才標籤，不是課綱代碼。
專才
幾何
通才
跨域思考
人機分工
可以交給工具
- 畫出對稱圖樣（先自己找出對稱再請 AI 畫，本站建議）
要自己經歷
- 觀察身邊的花紋，說出自己為什麼覺得它美
先備
連結
為什麼
沒有
怎麼用
沒有
相關
沒有
下一個深度
沒有
跨學門關聯：藝術（紋樣與設計）、土木與建築、哲學（美學）
練習
目標：找出正方形的 8 種對稱，說明兩個對稱接連做還是一個對稱，並說出重複花紋不會有五重旋轉對稱（本站整理）。 檢核：不看本頁，自己列出正方形的 4 種旋轉和 4 種翻轉、說出轉 90 度兩次等於轉 180 度，並說出壁紙花紋只會有 1、2、3、4、6 重旋轉；三件事都對（本站整理）。
家庭時間
一起讀這條主線
主線：數學與美數學與美
孩子讀「形狀與空間」，大人讀「對稱與結構：數學之美」，一起找窗花或磁磚的對稱。
可以一起問
- 一個正方形有幾種對稱？
- 牆上重複的磁磚花紋，能有五重旋轉對稱嗎？
一起做
用安全剪刀剪一張正方形紙，四個角標上 1、2、3、4，找出所有讓它和原來位置重合的轉法和翻法；再看看家裡的磁磚、布料或包裝紙，找出花紋有哪些對稱（本站整理）。
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內容授權
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