數學與美

範例資料

順序跟 paths 檔案一樣，由淺到深。每一站都標層級與階段。

1. 1. 本質層 · 國小

   形狀與空間

   平面圖形可以剪開、轉一轉、翻過來再拼；立體的盒子可以攤開成平面。形狀和大小都一樣的兩個圖形叫全等。

   下一個深度：相似與比例

2. 2. 本質層 · 國中

   相似與比例

   形狀相同、大小不同的圖形叫相似，對應角相等、對應邊成比例。利用比例，可以量出摸不到的高度，也能看懂地圖。

   下一個深度：三角函數與週期

3. 3. 本質層 · 高中

   三角函數與週期

   三角比從直角三角形的邊長比出發，推廣到任何角度之後，就能描述繞著圓轉動的點；轉動一直重複，高度隨時間的變化畫出來就是正弦波。

   下一個深度：對稱與結構：數學之美

4. 4. 本質層 · 大學

   對稱與結構：數學之美

   對稱可以精確描述：把圖形轉一轉或翻一翻，還和原來重合，這個動作就是一種對稱。一個圖形的所有對稱可以接連做、像數一樣運算，形成群；重複的花紋也能依它的對稱分類。