本質層國中
相似與比例
國中・本質層
形狀相同、大小不同的圖形叫相似，對應角相等、對應邊成比例。利用比例，可以量出摸不到的高度，也能看懂地圖。
一句目標 用比例尺換算地圖距離，用兩組對應角相等說明兩個三角形相似，再用對應邊成比例算出量不到的高度。
家長檢核 孩子用比例尺 1：100000 換算地圖上 3 公分是幾公里，說明人和旗桿的影子三角形為什麼相似，再算出旗桿高；三題都對（數字是示意）。
情境
用影子量旗桿：同一時間量自己和旗桿的影子長，用相似三角形算出旗桿高度（本站整理）。
引導問題
- 地圖上的 1 公分，為什麼可以代表真實的 1 公里？
學科路徑
數學 / 幾何與空間
課綱對應
只列領域與總綱核心素養（A1–C3），不列學習表現或選修科目名稱。
- 領域
- 數學
能力標籤
這是網站自己的專才／通才標籤，不是課綱代碼。
專才
幾何
通才
跨域思考
人機分工
可以交給工具
- 檢查比例計算（先自己算完再對照，本站建議）
要自己經歷
- 到戶外實際量測，處理誤差
先備
- 分數：把一個東西平分 · 本質層 · 國小
- 形狀與空間 · 本質層 · 國小
把這裡當先備
連結
跨學門關聯：自然科學（光與影）、藝術（透視與比例）、土木與建築（縮尺模型）；數學領綱 N-7-9、S-9-1、S-9-2、n-IV-4、s-IV-6、s-IV-10。
練習
目標：用比例尺換算地圖距離，用兩組對應角相等說明兩個三角形相似，再用對應邊成比例算出量不到的高度。 檢核：孩子用比例尺 1：100000 換算地圖上 3 公分是幾公里，說明人和旗桿的影子三角形為什麼相似，再算出旗桿高；三題都對（數字是示意）。
家庭時間
一起讀這條主線
主線：數學與美數學與美
孩子讀「形狀與空間」，大人讀「對稱與結構：數學之美」，一起找窗花或磁磚的對稱。
可以一起問
- 地圖上的 1 公分，為什麼可以代表真實的 1 公里？
一起做
用影子量旗桿：同一時間量自己和旗桿的影子長，用相似三角形算出旗桿高度（本站整理）。
在主線上的位置
內容授權
授權：待定。授權文字尚未公告。