三角函數與週期
高中・本質層
三角比從直角三角形的邊長比出發，推廣到任何角度之後，就能描述繞著圓轉動的點；轉動一直重複，高度隨時間的變化畫出來就是正弦波。
一句目標 用廣義角的正弦算出摩天輪車廂在不同角度的高度，畫出高度隨時間的圖，並讀出它的週期和振幅（數字是示意）。
家長檢核 孩子用本頁的摩天輪算出轉 30 度、90 度、210 度、270 度時的高度 17、22、7、2 公尺，畫出一圈的圖，並說出週期 8 分鐘、振幅 10 公尺；三件事都對（數字是示意）。
情境
摩天輪中心離地 12 公尺、半徑 10 公尺、轉一圈 8 分鐘（示意），從車廂在中心正右方時開始，算出每轉 30 度的高度，畫出高度隨時間的圖（本站整理）。
引導問題
- 摩天輪車廂的高度隨時間變化，畫出來為什麼像波浪？
學科路徑
數學 / 幾何與空間
課綱對應
只列領域與總綱核心素養（A1–C3），不列學習表現或選修科目名稱。
- 領域
- 數學
能力標籤
這是網站自己的專才／通才標籤，不是課綱代碼。
專才
函數
通才
跨域思考
人機分工
可以交給工具
- 用繪圖軟體畫出正弦波，對照手畫的圖（先自己描點，本站建議）
要自己經歷
- 把抽象的波形和真實的週期現象連起來
先備
- 相似與比例 · 本質層 · 國中
- 畢氏定理與證明初體驗 · 本質層 · 國中
把這裡當先備
連結
跨學門關聯：物理（波動）、藝術（音樂與音高）；數學領綱 G-10-6、F-11A-1、F-11B-1、s-V-1、f-V-3。
練習
目標：用廣義角的正弦算出摩天輪車廂在不同角度的高度，畫出高度隨時間的圖，並讀出它的週期和振幅（數字是示意）。 檢核：孩子用本頁的摩天輪算出轉 30 度、90 度、210 度、270 度時的高度 17、22、7、2 公尺，畫出一圈的圖，並說出週期 8 分鐘、振幅 10 公尺；三件事都對（數字是示意）。
家庭時間
一起讀這條主線
主線：數學與美數學與美
孩子讀「形狀與空間」，大人讀「對稱與結構：數學之美」，一起找窗花或磁磚的對稱。
可以一起問
- 摩天輪車廂的高度隨時間變化，畫出來為什麼像波浪？
一起做
摩天輪中心離地 12 公尺、半徑 10 公尺、轉一圈 8 分鐘（示意），從車廂在中心正右方時開始，算出每轉 30 度的高度，畫出高度隨時間的圖（本站整理）。
在主線上的位置
- 數學與美
前一筆：相似與比例
後一筆：對稱與結構：數學之美 · 下一個深度
內容授權
授權：待定。授權文字尚未公告。