本質層國中
畢氏定理與證明初體驗
國中・本質層
直角三角形兩股的平方和等於斜邊的平方。更重要的是：我們可以用拼圖「證明」它對每個直角三角形都成立。
一句目標 用拼圖說明畢氏定理為什麼成立，用它從兩股算出斜邊，並用逆敘述說明三邊 3、4、5 的三角形是直角三角形（數字是示意）。
家長檢核 孩子用 4 個全等直角三角形拼出兩種擺法並說明面積相等，算出兩股 6、8 的斜邊，再說明 3、4、5 的繩結為什麼拉得出直角；三件事都對（數字是示意）。
情境
用剪紙拼圖證明畢氏定理；再用 3、4、5 的繩結在操場拉出直角（數字是示意）。
引導問題
- 量了 100 個三角形都成立，和證明它成立，有什麼不同？
學科路徑
數學 / 幾何與空間
課綱對應
只列領域與總綱核心素養（A1–C3），不列學習表現或選修科目名稱。
- 領域
- 數學
能力標籤
這是網站自己的專才／通才標籤，不是課綱代碼。
專才
幾何
通才
跨域思考
人機分工
可以交給工具
- 展示多種證明方法（先自己拼完再看，本站建議）
要自己經歷
- 自己動手拼出證明，體會「一定成立」的感覺
先備
- 形狀與空間 · 本質層 · 國小
連結
跨學門關聯：哲學（論證的結構）、土木與建築（定直角）；數學領綱 S-8-6、s-IV-7。
練習
目標：用拼圖說明畢氏定理為什麼成立，用它從兩股算出斜邊，並用逆敘述說明三邊 3、4、5 的三角形是直角三角形（數字是示意）。 檢核：孩子用 4 個全等直角三角形拼出兩種擺法並說明面積相等，算出兩股 6、8 的斜邊，再說明 3、4、5 的繩結為什麼拉得出直角；三件事都對（數字是示意）。
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內容授權
授權：待定。授權文字尚未公告。