幾何與空間

範例資料

順序跟 paths 檔案一樣，由淺到深。每一站都標層級與階段。

1. 1. 本質層 · 國小

   形狀與空間

   平面圖形可以剪開、轉一轉、翻過來再拼；立體的盒子可以攤開成平面。形狀和大小都一樣的兩個圖形叫全等。

   下一個深度：畢氏定理與證明初體驗

2. 2. 本質層 · 國中

   畢氏定理與證明初體驗

   直角三角形兩股的平方和等於斜邊的平方。更重要的是：我們可以用拼圖「證明」它對每個直角三角形都成立。

   下一個深度：向量與空間

3. 3. 本質層 · 高中

   向量與空間

   向量同時有大小和方向，可以用坐標表示，也可以相加、乘上倍數；把平面的兩個坐標加上第三個，就能描述空間中的位置和距離。

   下一個深度：線性代數與資料

4. 4. 本質層 · 大學

   線性代數與資料

   矩陣可以看成把向量變成向量的函數：旋轉、縮放都能寫成矩陣乘向量，接連做兩個變換就是兩個矩陣相乘。資料也能寫成一串數字（向量），兩個向量夾角的餘弦可以衡量它們有多像。