數學建模

範例資料

順序跟 paths 檔案一樣，由淺到深。每一站都標層級與階段。

1. 1. 本質層 · 國小

   數感：大概有多少？

   數學不只是算對，還要有「大概有多少」的感覺。先數一小份，再用乘法估出全部，估完真的數一次，比一比差多少（本站整理）。

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2. 2. 本質層 · 國中

   二次函數與拋物線

   有些變化不是直線，而是彎的曲線。y ＝ x² 的圖形左右對稱、有最低點；拋出去的物體，高度隨時間的變化也是二次函數。

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3. 3. 本質層 · 高中

   函數的眼光：指數與對數

   把次數當輸入、結果當輸出，就是一個函數。每次乘上同一個倍數的成長叫指數成長，一開始慢、後來快得驚人；常用對數（log）把很大的次方換成好算的乘法，幫我們算出要經過幾次。

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4. 4. 本質層 · 大學

   微分方程與數學建模

   很多現象的變化率取決於現況：熱水和室溫差越多，降溫越快。把這個關係寫成微分方程，解出公式，再拿資料比對；對不上時，要回頭檢查模型的假設。