機率模型與不確定性
大學・本質層
隨機變數把不確定的結果寫成數字，機率分布說明每個結果有多可能。期望值是長期的平均，卻看不出風險；重複模擬可以估計機率，試得越多次，相對次數越接近理論機率。
一句目標 算出本頁小專案準時完成的機率和期望天數，說明平均比期限短為什麼還會遲到，並用丟銅板和骰子的模擬檢查結果（數字是示意）。
家長檢核 不看本頁，自己算出準時的機率是 5/6、期望值是 4.5 天、遲到機率是 1/6，並說出 30 次模擬的結果為什麼不一定剛好是 5/6；三件事都對（數字是示意）。
情境
一個小專案有兩項工作接著做：A 要 2 或 3 天（丟銅板決定），B 要 1、2 或 3 天（丟骰子：1–2 點 1 天、3–4 點 2 天、5–6 點 3 天），期限 5 天。先算準時的機率和平均天數，再丟 30 次模擬比較（數字是示意，本站整理）。
引導問題
- 八成會準時和一定會準時，對決策有什麼不同？
- 平均 4.5 天就做得完，期限 5 天就一定來得及嗎？
學科路徑
數學 / 資料與機率
能力標籤
這是網站自己的專才／通才標籤，不是課綱代碼。
專才
機率統計
通才
建模、跨域思考
人機分工
可以交給工具
- 執行大量模擬
要自己經歷
- 決定可接受的風險、向別人說明不確定性
先備
- 統計推論：用機率檢核說法 · 本質層 · 高中
- 積分：累積與面積 · 本質層 · 大學
連結
跨學門關聯：專案管理（排程與資源最佳化）、哲學（知識論與不確定性）
練習
目標：算出本頁小專案準時完成的機率和期望天數，說明平均比期限短為什麼還會遲到，並用丟銅板和骰子的模擬檢查結果（數字是示意）。 檢核：不看本頁，自己算出準時的機率是 5/6、期望值是 4.5 天、遲到機率是 1/6，並說出 30 次模擬的結果為什麼不一定剛好是 5/6；三件事都對（數字是示意）。
家庭時間
一起讀這條主線
主線：資料、機率與統計資料、機率與統計
孩子讀「整理資料與統計圖」，大人讀「統計推論：抽樣與信賴」，一起看一則新聞民調並討論它問了誰。
可以一起問
- 八成會準時和一定會準時，對決策有什麼不同？
- 平均 4.5 天就做得完，期限 5 天就一定來得及嗎？
一起做
一個小專案有兩項工作接著做：A 要 2 或 3 天（丟銅板決定），B 要 1、2 或 3 天（丟骰子：1–2 點 1 天、3–4 點 2 天、5–6 點 3 天），期限 5 天。先算準時的機率和平均天數，再丟 30 次模擬比較（數字是示意，本站整理）。
在主線上的位置
- 資料、機率與統計
前一筆：統計推論：用機率檢核說法
後一筆：沒有
內容授權
授權：待定。授權文字尚未公告。