統計推論：用機率檢核說法
高中・本質層
有人說一枚銅板是公正的，丟 10 次卻出現 9 次正面。先假設說法是對的，算出出現這麼極端結果的機率；機率很小，這個說法就值得懷疑，但還不算證明它錯。
一句目標 假設銅板公正，用組合數算出丟 10 次出現 9 次以上正面的機率 11/1,024（約 1%），並說出機率很小代表什麼、不代表什麼（數字是示意）。
家長檢核 孩子算出公正銅板丟 10 次的結果共 1,024 種、其中 9 次以上正面有 10 ＋ 1 ＝ 11 種，再算出機率約 1%，並說出這只讓說法值得懷疑、不是證明它錯；三件事都對（數字是示意）。
情境
同學說他的銅板是公正的，丟 10 次出現 9 次正面；用組合數算出公正銅板出現 9 次以上正面的機率，判斷這個說法合不合理（數字是示意）。
引導問題
- 丟 10 次出現 9 次正面，這枚銅板還算公正嗎？
學科路徑
數學 / 資料與機率
課綱對應
只列領域與總綱核心素養（A1–C3），不列學習表現或選修科目名稱。
- 領域
- 數學
能力標籤
這是網站自己的專才／通才標籤，不是課綱代碼。
專才
機率統計
通才
用數據說明、跨域思考
人機分工
可以交給工具
- 用程式模擬丟很多次銅板，對照算出的機率（先自己算，本站建議）
要自己經歷
- 親手丟銅板記錄結果，判斷說法合不合理
先備
- 機率入門：猜得準嗎？ · 本質層 · 國中
把這裡當先備
連結
跨學門關聯：社會（民意調查）、哲學（科學方法的限制）；數學領綱 D-10-3、D-10-4、d-V-3、d-V-5；12 年級加深加廣 D-12 甲-2、D-12 乙-2（只在來源引用）。
練習
目標：假設銅板公正，用組合數算出丟 10 次出現 9 次以上正面的機率 11/1,024（約 1%），並說出機率很小代表什麼、不代表什麼（數字是示意）。 檢核：孩子算出公正銅板丟 10 次的結果共 1,024 種、其中 9 次以上正面有 10 ＋ 1 ＝ 11 種，再算出機率約 1%，並說出這只讓說法值得懷疑、不是證明它錯；三件事都對（數字是示意）。
家庭時間
一起讀這條主線
主線：資料、機率與統計資料、機率與統計
孩子讀「整理資料與統計圖」，大人讀「統計推論：抽樣與信賴」，一起看一則新聞民調並討論它問了誰。
可以一起問
- 丟 10 次出現 9 次正面，這枚銅板還算公正嗎？
一起做
同學說他的銅板是公正的，丟 10 次出現 9 次正面；用組合數算出公正銅板出現 9 次以上正面的機率，判斷這個說法合不合理（數字是示意）。
在主線上的位置
- 資料、機率與統計
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